«Шляпа»: фигура, ранее существовавшая только в теории

---

Читайте также:
Не меняющаяся месяцами ситуация. Ситуация на опасном замусоренном участке на Зелёной, 26 в Великом Новгороде ухудшается.

---

Английский любитель математики Дэвид Смит решил задачу, которая вызывала споры более 60 лет - он нашёл неуловимую фигуру, названную "Шляпой".

Эта фигура может бесконечно образовывать на плоской поверхности узор, который никогда не повторяется. Ранее такие рисунки удавалось составить только из нескольких форм.

Фигура, которую создал Смит, представляет собой апериодический монотиль, который покрывает плоскость или бесконечную двухмерную поверхность, но без повторения рисунка. Специалисты объясняют, что обои или кафельный пол могут быть частью бесконечного рисунка, но если его скопировать и сместить, он окажется точно наложен на самого себя и будет периодически повторяться.

Апериодическая мозаика не имеет такой симметрии. Математики долго искали единственную форму, которая могла бы выложить плоскость таким образом - это известно как проблема Эйнштейна.

"Шляпа" Смита состоит из 13 сторон и представляет собой поликит - форму, построенную из восьми четырёхугольников, похожих на воздушных змеев. Смит говорит, что работу он вёл в основном вручную, только в самом начале рисовал фигуры в простой программе на компьютере.

Если какая-то из них казалась ему перспективной, математик вырезал на станке 32 таких силуэта и начинал "кружить" с ними на полу, выкладывая паззл без зазоров и перекрытий.

Чтобы подтвердить открытие, Смит проконсультировался с профессиональными коллегами. Они проверили плитку с помощью вычислительного алгоритма, который генерировал огромные плоскости с узорами.

По материалам: arxiv.org