Автор: Дарья Колмина
"Питерские заметки", 05.04.2023:
Английский любитель математики Дэвид Смит решил задачу, которая вызывала споры более 60 лет - он нашёл неуловимую фигуру, названную "Шляпой".
Эта фигура может бесконечно образовывать на плоской поверхности узор, который никогда не повторяется. Ранее такие рисунки удавалось составить только из нескольких форм.
Фигура, которую создал Смит, представляет собой апериодический монотиль, который покрывает плоскость или бесконечную двухмерную поверхность, но без повторения рисунка. Специалисты объясняют, что обои или кафельный пол могут быть частью бесконечного рисунка, но если его скопировать и сместить, он окажется точно наложен на самого себя и будет периодически повторяться.
Апериодическая мозаика не имеет такой симметрии. Математики долго искали единственную форму, которая могла бы выложить плоскость таким образом - это известно как проблема Эйнштейна.
"Шляпа" Смита состоит из 13 сторон и представляет собой поликит - форму, построенную из восьми четырёхугольников, похожих на воздушных змеев. Смит говорит, что работу он вёл в основном вручную, только в самом начале рисовал фигуры в простой программе на компьютере.
Если какая-то из них казалась ему перспективной, математик вырезал на станке 32 таких силуэта и начинал "кружить" с ними на полу, выкладывая паззл без зазоров и перекрытий.
Чтобы подтвердить открытие, Смит проконсультировался с профессиональными коллегами. Они проверили плитку с помощью вычислительного алгоритма, который генерировал огромные плоскости с узорами.
Эта фигура может бесконечно образовывать на плоской поверхности узор, который никогда не повторяется. Ранее такие рисунки удавалось составить только из нескольких форм.
Фигура, которую создал Смит, представляет собой апериодический монотиль, который покрывает плоскость или бесконечную двухмерную поверхность, но без повторения рисунка. Специалисты объясняют, что обои или кафельный пол могут быть частью бесконечного рисунка, но если его скопировать и сместить, он окажется точно наложен на самого себя и будет периодически повторяться.
Апериодическая мозаика не имеет такой симметрии. Математики долго искали единственную форму, которая могла бы выложить плоскость таким образом - это известно как проблема Эйнштейна.
"Шляпа" Смита состоит из 13 сторон и представляет собой поликит - форму, построенную из восьми четырёхугольников, похожих на воздушных змеев. Смит говорит, что работу он вёл в основном вручную, только в самом начале рисовал фигуры в простой программе на компьютере.
Если какая-то из них казалась ему перспективной, математик вырезал на станке 32 таких силуэта и начинал "кружить" с ними на полу, выкладывая паззл без зазоров и перекрытий.
Чтобы подтвердить открытие, Смит проконсультировался с профессиональными коллегами. Они проверили плитку с помощью вычислительного алгоритма, который генерировал огромные плоскости с узорами.
По материалам: arxiv.org
Внимание! Информация на сайте представлена исключительно в ознакомительных целях, не является призывом к действию. Перед применением любых рекомендаций обязательно проконсультируйтесь со специалистом. Могут иметься противопоказания или индивидуальная непереносимость.
Эта штука вытягивает всю боль из колен и суставов за 3 дня
Продукт, который восстанавливает суставы на 100: Это обычный...
Мне уже 95 - потенция ни разу не подводила. Мой вам совет...
Врачи поражены! Вся боль из колен и суставов спадает уже к утру!
Видео с выпускного "убило" всех родителей: кто это заснял?!
Пьяные что ли? Пугачева с мужем шокировали своим развратом